ОКНЗ "Софіївська ЗОШ І-ІІІ ступенів"

 





Яндекс цитирования

Методичний посібник по темі:"РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ". 2 частина.

 

 Мета і завдання теми  у  курсі математики основної школи.

 

Вирішальне значення для системи шкільної освіти має формуючий вплив предмета математики на розвиток логічного мислення, просторових уявлень і уяви, алгоритмічної і інформаційної культури, уваги, пам'яті.

Характеристика геометрії як науки становить методологічну основу для проектування шкільного предмета геометрії і, природно, ведуть до основних завдань навчання геометрії в школі:

1. розвиток образного, зокрема просторового, мислення, розвиток логічного мислення;

2. формування розуміння відношень між геометричними об'єктами і об'єктами реального світу;

3. вміння застосовувати геометрію для розв'язування практичних задач.

Вказана вище триєдина мета навчання геометрії є загальновизнаною. Однак її реалізація на практиці викликає значні труднощі. Безумовно, переважна частина цих труднощів має об'єктивну природу: складність предмета та складність видів діяльності, які мають опанувати учні.

Однією з основних ідей розбудови математичної освіти, що записані в «Концепції шкільної математичної освіти», є ідея гармонійного розвитку особистості, виховання творчих здібностей людини, здатної вирішувати найскладніші життєві проблеми. При цьому перед геометрією ставляться важливі завдання з формування мислення, розвитку уяви, просторових уявлень, практичних навичок і умінь, оскільки вони є вагомими компонентами загальнолюдської культури взагалі

 

Психолого-педагогічні особливості вивчення теми.

 

Навчання - складний і багатогранний процес. Його основною метою є прагнення дати (або отримати) цілісне уявлення про оточуючий матеріальний світ. Для досягнення цієї мети необхідно враховувати фізіологічні, психологічні та педагогічні особливості цього процесу.

Просторове мислення, як відомо, є складовою частиною чуттєво-образного мислення і не є апріорі визначеним, запрограмованим від народження. Воно формується в процесі індивідуального розвитку людини. Для правильного його формування слід спиратися насамперед на здобутки в галузі фізіології та психології. Реалізація цих завдань має здійснюватися через спостереження геометричних фігур (зокрема й просторових) в оточуючому середовищі, виділення їх з цього середовища та маніпулювання ними; використання моделей плоских і просторових фігур та їх виготовлення; вимірювання та обчислення за готовими формулами певних геометричних величин; дослідне встановлення деяких властивостей фігур, що розглядаються. Головна лінія курсу геометрії — геометричні фігури та їх властивості .В ході вивчення теми учні повині вміти:

наводить приклади геометричних фігур та співвідношень, указаних у змісті

пояснювати: що таке похила та її проекція; що означає «розв’язати прямокутний трикутник»

формулювати:

  • властивості перпендикуляра і похилої;
  • означення синуса, косинуса, тангенса гострого кута прямокутного трикутника;
  • теорему Піфагора;
  • співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника

знаходить на малюнках сторони прямокутного трикутника, відношення яких дорівнює синусу, косинусу, тангенсу вказаного гострого кута

обчислювати значення синуса, косинуса, тангенса для кутів 30°, 45°, 60°

доводити теорему Піфагора                                            

розв’язувати прямокутні трикутники

застосовувати вивчені означення й властивості до розв’язування задач .

 

 Математика є одним із опорних предметів загальноосвітньої школи, які забезпечують вивчення дисциплін, перш за все предметів природничого циклу.

Інтеграція природознавчих наук направлена на координацію зусиль різних учених спеціалістів для пізнання єдиного наукового предмета.

Велику роль в інтеграції сучасного наукового природознавства відіграє математизація наук про природу. Математика розповсюджується, завойовуючи все нові й нові області знань, інтенсивно проникає в потаємні куточки наук, допомагає розв'язувати навіть ті задачі, які раніш здавалися недосяжними. Особливо ефективно ця роль математики може бути реалізована в галузі наукового природознавства, тому що всі тіла, процеси, явища природи володіють кількісними та якісними характеристиками, які знаходяться в діалектичній єдності.

Засвоєння змісту навчальних дисциплін природничого циклу може позитивно вплинути на учнів, якщо здійснювати цю задачу шляхом реалізації міжпредметних зв'язків. Міжпредметні зв'язки являють собою відображення у змісті навчальних дисциплін тих діалектичних взаємозв'язків, які об'єктивно діють у природі і пізнаються сучасними науками.

Міжпредметні зв'язки - це дидактична умова, яка сприяє підвищенню науковості та посильності навчання, значному посиленню пізнавальної діяльності учнів, поліпшенню якості їх знань.

Міжпредметні зв'язки обумовлюють:

поглиблення та розширене сприйняття учнями фактичних даних;

ефективне формування наукових поглядів;

свідоме засвоєння теорії, яку вивчає кожна дисципліна природничого циклу.

Зв'язки математики та фізики, хімії, біології, географії мають місце у тому випадку, коли на уроках математики вивчають поняття, які потім застосовуються в конкретних ситуаціях на уроках з цих предметів. Зв'язки математики і природознавчих наук відбуваються у таких напрямках:

деякі поняття цих наук ілюструють закономірності, які вивчають у курсі математики;

на уроках фізики, хімії та інших предметів з'являється потреба в математичних знаннях;

3)у вивченні фізики, хімії, біології, географії здійснюється закріплення математичних знань, з'являється можливість застосування їх на практиці.

Широкі зв'язки математики та трудового навчання проявляються на уроках технічної праці, де учні застосовують на практиці свої математичні знання і вміння. В той же час великі можливості в реалізації міжпредметних зв'язків мають і уроки математики. Існує декілька шляхів практичного здійснення таких зв'язків. Один з них - використання задач, які за формою та змістом відносяться до різних питань техніки, виробництва

Використання міжпредметних зв'язків математики та трудового навчання допомагає розв'язувати цілу низку методичних задач:

показати школярам різноманітність використання математичних закономірностей;

сприяти професійному орієнтуванню школярів;

виховувати працелюбність, охайність, точність, кмітливість. Яким чином можна реалізувати міжпредметні  зв'язки у викладанні курсу математики?

У першу чергу - це створити запас математичних моделей, які описують явища й процеси, досліджувані в різних дисциплінах. Наприклад, похідна є математичною моделлю різних фізичних, хімічних, біологічних явищ, таких, як швидкість механічного рухові, швидкість протікання реакції, сила струму, швидкість зміни кількості електрики, швидкість розмноження бактерій і ін.

По-друге, реалізувати міжпредметні зв'язки - це значить сформувати ті знання й уміння, які необхідні для дослідження математичних моделей, використовуваних у різних дисциплінах. Мова йде, наприклад, про прищеплювання учням умінь досліджувати функції, розв’язувати рівняння, нерівності, системи, виконувати тотожні перетворення, користуватися обчислювальними засобами:

  • навички рішення рівнянь широко застосовуються в курсах фізики, хімії й ін.;
  • розуміння поняття масштаб - на географії, кресленні;
  • пропорція - на хімії, образотворчому мистецтві.

По-третє, реалізувати міжпредметні зв'язки - це значить навчити учнів будувати й досліджувати найпростіші математичні моделі реальних явищ і процесів, характерних для поставленої задачі. Наприклад, завдання пошуку оптимальних рішень в економіці; вектори у фізиці.

 

 Математика є одним із опорних предметів загальноосвітньої школи, які забезпечують вивчення дисциплін, перш за все предметів природничого циклу.

Інтеграція природознавчих наук направлена на координацію зусиль різних учених спеціалістів для пізнання єдиного наукового предмета.

Велику роль в інтеграції сучасного наукового природознавства відіграє математизація наук про природу. Математика розповсюджується, завойовуючи все нові й нові області знань, інтенсивно проникає в потаємні куточки наук, допомагає розв'язувати навіть ті задачі, які раніш здавалися недосяжними. Особливо ефективно ця роль математики може бути реалізована в галузі наукового природознавства, тому що всі тіла, процеси, явища природи володіють кількісними та якісними характеристиками, які знаходяться в діалектичній єдності.

Засвоєння змісту навчальних дисциплін природничого циклу може позитивно вплинути на учнів, якщо здійснювати цю задачу шляхом реалізації міжпредметних зв'язків. Міжпредметні зв'язки являють собою відображення у змісті навчальних дисциплін тих діалектичних взаємозв'язків, які об'єктивно діють у природі і пізнаються сучасними науками.

Міжпредметні зв'язки - це дидактична умова, яка сприяє підвищенню науковості та посильності навчання, значному посиленню пізнавальної діяльності учнів, поліпшенню якості їх знань.

Міжпредметні зв'язки обумовлюють:

поглиблення та розширене сприйняття учнями фактичних даних;

ефективне формування наукових поглядів;

свідоме засвоєння теорії, яку вивчає кожна дисципліна природничого циклу.

Зв'язки математики та фізики, хімії, біології, географії мають місце у тому випадку, коли на уроках математики вивчають поняття, які потім застосовуються в конкретних ситуаціях на уроках з цих предметів. Зв'язки математики і природознавчих наук відбуваються у таких напрямках:

деякі поняття цих наук ілюструють закономірності, які вивчають у курсі математики;

на уроках фізики, хімії та інших предметів з'являється потреба в математичних знаннях;

3)у вивченні фізики, хімії, біології, географії здійснюється закріплення математичних знань, з'являється можливість застосування їх на практиці.

Широкі зв'язки математики та трудового навчання проявляються на уроках технічної праці, де учні застосовують на практиці свої математичні знання і вміння. В той же час великі можливості в реалізації міжпредметних зв'язків мають і уроки математики. Існує декілька шляхів практичного здійснення таких зв'язків. Один з них - використання задач, які за формою та змістом відносяться до різних питань техніки, виробництва

Використання міжпредметних зв'язків математики та трудового навчання допомагає розв'язувати цілу низку методичних задач:

показати школярам різноманітність використання математичних закономірностей;

сприяти професійному орієнтуванню школярів;

виховувати працелюбність, охайність, точність, кмітливість. Яким чином можна реалізувати міжпредметні  зв'язки у викладанні курсу математики?

У першу чергу - це створити запас математичних моделей, які описують явища й процеси, досліджувані в різних дисциплінах. Наприклад, похідна є математичною моделлю різних фізичних, хімічних, біологічних явищ, таких, як швидкість механічного рухові, швидкість протікання реакції, сила струму, швидкість зміни кількості електрики, швидкість розмноження бактерій і ін.

По-друге, реалізувати міжпредметні зв'язки - це значить сформувати ті знання й уміння, які необхідні для дослідження математичних моделей, використовуваних у різних дисциплінах. Мова йде, наприклад, про прищеплювання учням умінь досліджувати функції, розв’язувати рівняння, нерівності, системи, виконувати тотожні перетворення, користуватися обчислювальними засобами:

  • навички рішення рівнянь широко застосовуються в курсах фізики, хімії й ін.;
  • розуміння поняття масштаб - на географії, кресленні;
  • пропорція - на хімії, образотворчому мистецтві.

По-третє, реалізувати міжпредметні зв'язки - це значить навчити учнів будувати й досліджувати найпростіші математичні моделі реальних явищ і процесів, характерних для поставленої задачі. Наприклад, завдання пошуку оптимальних рішень в економіці; вектори у фізиці.

 

 Математика є одним із опорних предметів загальноосвітньої школи, які забезпечують вивчення дисциплін, перш за все предметів природничого циклу.

Інтеграція природознавчих наук направлена на координацію зусиль різних учених спеціалістів для пізнання єдиного наукового предмета.

Велику роль в інтеграції сучасного наукового природознавства відіграє математизація наук про природу. Математика розповсюджується, завойовуючи все нові й нові області знань, інтенсивно проникає в потаємні куточки наук, допомагає розв'язувати навіть ті задачі, які раніш здавалися недосяжними. Особливо ефективно ця роль математики може бути реалізована в галузі наукового природознавства, тому що всі тіла, процеси, явища природи володіють кількісними та якісними характеристиками, які знаходяться в діалектичній єдності.

Засвоєння змісту навчальних дисциплін природничого циклу може позитивно вплинути на учнів, якщо здійснювати цю задачу шляхом реалізації міжпредметних зв'язків. Міжпредметні зв'язки являють собою відображення у змісті навчальних дисциплін тих діалектичних взаємозв'язків, які об'єктивно діють у природі і пізнаються сучасними науками.

Міжпредметні зв'язки - це дидактична умова, яка сприяє підвищенню науковості та посильності навчання, значному посиленню пізнавальної діяльності учнів, поліпшенню якості їх знань.

Міжпредметні зв'язки обумовлюють:

поглиблення та розширене сприйняття учнями фактичних даних;

ефективне формування наукових поглядів;

свідоме засвоєння теорії, яку вивчає кожна дисципліна природничого циклу.

Зв'язки математики та фізики, хімії, біології, географії мають місце у тому випадку, коли на уроках математики вивчають поняття, які потім застосовуються в конкретних ситуаціях на уроках з цих предметів. Зв'язки математики і природознавчих наук відбуваються у таких напрямках:

деякі поняття цих наук ілюструють закономірності, які вивчають у курсі математики;

на уроках фізики, хімії та інших предметів з'являється потреба в математичних знаннях;

3)у вивченні фізики, хімії, біології, географії здійснюється закріплення математичних знань, з'являється можливість застосування їх на практиці.

Широкі зв'язки математики та трудового навчання проявляються на уроках технічної праці, де учні застосовують на практиці свої математичні знання і вміння. В той же час великі можливості в реалізації міжпредметних зв'язків мають і уроки математики. Існує декілька шляхів практичного здійснення таких зв'язків. Один з них - використання задач, які за формою та змістом відносяться до різних питань техніки, виробництва

Використання міжпредметних зв'язків математики та трудового навчання допомагає розв'язувати цілу низку методичних задач:

показати школярам різноманітність використання математичних закономірностей;

сприяти професійному орієнтуванню школярів;

виховувати працелюбність, охайність, точність, кмітливість. Яким чином можна реалізувати міжпредметні  зв'язки у викладанні курсу математики?

У першу чергу - це створити запас математичних моделей, які описують явища й процеси, досліджувані в різних дисциплінах. Наприклад, похідна є математичною моделлю різних фізичних, хімічних, біологічних явищ, таких, як швидкість механічного рухові, швидкість протікання реакції, сила струму, швидкість зміни кількості електрики, швидкість розмноження бактерій і ін.

По-друге, реалізувати міжпредметні зв'язки - це значить сформувати ті знання й уміння, які необхідні для дослідження математичних моделей, використовуваних у різних дисциплінах. Мова йде, наприклад, про прищеплювання учням умінь досліджувати функції, розв’язувати рівняння, нерівності, системи, виконувати тотожні перетворення, користуватися обчислювальними засобами:

  • навички рішення рівнянь широко застосовуються в курсах фізики, хімії й ін.;
  • розуміння поняття масштаб - на географії, кресленні;
  • пропорція - на хімії, образотворчому мистецтві.

По-третє, реалізувати міжпредметні зв'язки - це значить навчити учнів будувати й досліджувати найпростіші математичні моделі реальних явищ і процесів, характерних для поставленої задачі. Наприклад, завдання пошуку оптимальних рішень в економіці; вектори у фізиці.

 

Подобається